Acceso remoto en MySQL Linux Ubuntu

Editar el archivo my.cnf

sudo nano /etc/mysql/my.cnf

buscar la sección: [mysqld]
y buscamos la siguiente linea:

bind-address = 127.0.0.1

y la comentamos poniendo un '#' al principio de esta, quedando de la siguiente forma:

#bind-address = 127.0.0.1

Guardamos los cambios y reiniciamos el servidor:

sudo service mysql restart

Hasta aquí configuramos el servidor para aceptar conexiones remotas, lo que sigue es agregar un 'HOST' para root para que se pueda logear desde cualquier parte:
 

Para hacerlo desde terminal:

mysql -u root -p




mysql> GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'root'@'%' IDENTIFIED BY 'PASSWORD_USUARIO' WITH GRANT OPTION;

mysql> FLUSH PRIVILEGES;

mysql> exit